過去問Q & A

できるだけ早い時期から段階的に取り組んだ方がよいです。
　大問①や大問②、大問③、大問④の問２（合同の証明の問題）は、３年生の夏に取り組める問題がほとんどです。
　これらの分野を夏に一通り仕上げておくと、秋以降の学習が楽になります。
　ただし、過去問を本番形式で解くことも重要なので、一次・分割前期の過去問ではなく、二次・分割後期の過去問（裏過去問）を用いることをお勧めします。

　取り組む時期が多くなった場合、直ぐに取り組んでください。
　数学が苦手な方は、過去問を本番形式で解いた後は、レベルの低い問題から仕上げていってください。
　年度ごとに過去問を解いていくと、難しい問題の勉強に時間がとられ、勉強時間は多いのに得点が上がらない事態に陥ってしまいます。
　この点、レベルが表記ある過去問（表過去問や裏過去問）を用いることをお勧めします。

　終了条件は、回数ではなく、定着度で考えます。
　過去問を本番形式で一通り解いた後は、単元ごとに仕上げていきます。
　１つの単元について、全ての年度の問題が目安時間の半分程度の時間で解けるようになったら、仕上がりで、次の単元に進みます。
　例えば、大問①の問１の目安時間が３０秒である場合、大問①の問１の全ての年度の問題が１５秒程度で解けるようになったら、大問①の問２に進みます。

　最低４年分、できれば６年分は、取り組みます。
　都立高校入試の数学は、１年前の出題傾向よりも、２年前の出題傾向の方が似ていることを鑑みると、４年分でも、出題傾向がよく似ているのは２年分ということになります。
　ただし、２年前と４年前の２年分だけ取り組むといった戦略は、山を張ることになるので、最終手段です。

（１）点Ｐの座標を設定する。
（２）与えられた条件に係る図形の座標を点Ｐの座標を用いて表す。
（３）与えられた条件を満たす等式を作る。

　３ステップなので、簡単に習得できます。正答率が低い主な理由は、ひと工夫しないと解けない問題がほとんどだからです。その点に着目できると、本番でも解ける可能性が高まるでしょう。具体的な問題の解き方は、裏過去問・表過去問をご確認ください。

　平行線の比、相似比、面積比（底辺比）を適宜に組み合わせ、線分（比）、面積（比）を求める。

　多くの問題において、図形（合同・相似な図形、二等辺三角形など）を探す力が問われています。つまり、その図形を満たす条件を見つけるために、三角形の外角の定理、平行線の性質（平行線の錯角や同位角）、二等辺三角形の性質、平行四辺形の性質、円の性質（円周角の定理）、特別な三角形（辺の比や角度が特定される三角形）は、頻出するので、瞬時に思いつくように学習しておきましょう。
　また、比を求める場合、直接比べるケースと、基準の図形を定めて比べるケースとがあります。基準の図形は、比べる図形が含まれる図形が多いです。
　基礎的な知識を組み合わせる演習を重ねることで、本番の問題にも対応できるようになるでしょう。具体的な問題の解き方は、裏過去問・表過去問をご確認ください。

（１）立体の体積（すい体）は、「１／３×底面積×高さ」より求める。
（２）底面積を含む図形を図示し、底面積を求める。
（３）高さを含む平面を図示し、高さを求める。

　３ステップなので、簡単に習得できます。正答率が低い主な理由は、高さを含む図形を想起できないからです。求める立体の高さは、求める立体の底面が、元の立体の底面に垂直である場合、元の立体を横に切る断面に現れ、求める立体の底面が、元の立体の底面に垂直でない場合、元の立体を縦に切る断面に現れることがほとんどです。このことが分かるだけでも、大きく前進し、体積の問題は、得点源となり得ます。具体的な問題の解き方は、裏過去問・表過去問をご確認ください。